Einleitung
Bei Temperaturmessungen mit Thermoelementen stehen häufig Thermoelementtyp, Gerätegenauigkeit, Vergleichsstellenkompensation und Fühlertoleranz im Vordergrund. In der praktischen Anwendung wird jedoch eine weitere wichtige Fehlerquelle häufig unterschätzt: der Wärmeleitungsfehler.
Ein Thermoelementfühler ist kein vollständig isolierter Messpunkt. Während die Messstelle Wärme aufnimmt oder abgibt, kann Wärme gleichzeitig über den Metallmantel, die Thermodrähte, Gewinde, Befestigungselemente oder Anschlussleitungen in Bereiche mit anderer Temperatur fließen.
Ist dieser Wärmestrom groß genug, um das thermische Gleichgewicht an der Messstelle zu verändern, entspricht die vom Thermoelement erfasste Temperatur nicht mehr exakt der ursprünglichen Temperatur des Messortes.
Besonders relevant ist dieser Effekt bei großen Temperaturgradienten, geringer Eintauchtiefe, Gasmessungen und kleinen Messobjekten mit geringer Wärmekapazität.
Das Wichtigste im Überblick
● Wärmeleitungsfehler entstehen, wenn Wärme entlang des Fühlers, Schutzmantels oder der Anschlussstruktur abfließt und dadurch die Temperatur der Messstelle von der tatsächlichen Temperatur am Messort abweicht;
● Ist die Umgebung außerhalb des Messbereichs kälter als das Messmedium, kann Wärme über den Fühler abgeführt werden und der Messwert zu niedrig ausfallen; bei umgekehrten Temperaturverhältnissen ist auch ein zu hoher Messwert möglich;
● Eine zu geringe Eintauchtiefe, ein großer Fühlerdurchmesser, gut wärmeleitende Materialien und starke Temperaturgradienten können den Fehler vergrößern;
● Bei Gasen ist der Einfluss häufig größer als bei Flüssigkeiten, da der Wärmeübergang zwischen Gas und Fühler meist geringer ist;
● Eine geeignete Eintauchtiefe, ein möglichst kleiner technisch geeigneter Fühlerdurchmesser und ein guter Wärmeübergang zum Messmedium reduzieren den Einfluss;
● Der Wärmeleitungsfehler ist ein thermisch bedingter Einbaufehler und nicht mit Gerätegenauigkeit, Thermoelementtoleranz oder Vergleichsstellenfehler gleichzusetzen.
Was ist ein Wärmeleitungsfehler?
Ein Wärmeleitungsfehler entsteht, wenn Wärme über Thermoelementfühler, Schutzmantel, Thermodrähte oder Montagekomponenten vom eigentlichen Messbereich in einen Bereich mit anderer Temperatur geleitet wird. Dadurch kann sich die Temperatur der Messstelle gegenüber der ursprünglichen Temperatur des Messortes verändern.
Im Idealfall befindet sich die Messstelle im thermischen Gleichgewicht mit dem Messmedium:
Temperatur der Messstelle ≈ Temperatur am Messort.
In der Praxis verbindet ein Fühler jedoch häufig Bereiche mit deutlich unterschiedlichen Temperaturen.
Wird beispielsweise ein metallummanteltes Thermoelement in ein Rohr mit 300 °C eingeführt, während der außerhalb des Rohres liegende Fühlerabschnitt einer Umgebungstemperatur von 25 °C ausgesetzt ist, fließt Wärme nicht nur vom Prozessmedium zur Messstelle, sondern auch entlang des Metallmantels nach außen.
Ist diese axiale Wärmeleitung erheblich, verändert sie das thermische Gleichgewicht im Bereich der Messstelle. Die angezeigte Temperatur kann dann unterhalb der tatsächlichen Prozesstemperatur liegen.
Dieser Effekt wird auch als axiale Wärmeleitung beziehungsweise thermische Ableitung über den Fühler beschrieben.
Warum entsteht ein Wärmeleitungsfehler?
In einem Festkörper tritt Wärmeleitung auf, sobald ein Temperaturunterschied vorhanden ist.
Ein Thermoelementfühler besteht üblicherweise aus Thermodrähten, Isolationsmaterial, Metallmantel und mechanischen Verbindungselementen. Alle diese Komponenten besitzen eine bestimmte Wärmeleitfähigkeit. Werden unterschiedliche Bereiche des Fühlers verschiedenen Temperaturen ausgesetzt, entsteht ein Wärmestrom entlang des Fühlers.
Beispiel:
● Prozesstemperatur im Rohr: 400 °C;
● Umgebungstemperatur außerhalb des Rohres: 30 °C;
● Das Thermoelement wird von außen in das Rohr eingeführt.
Dadurch entsteht entlang des Fühlers ein deutlicher Temperaturgradient. Ein Teil der Wärme aus dem Hochtemperaturbereich wird in Richtung des kälteren Abschnitts geleitet.
Die Temperatur der Messstelle ergibt sich aus dem Zusammenwirken mehrerer Wärmeübertragungsmechanismen: Konvektion zwischen Medium und Fühler, Wärmeleitung bei Oberflächenkontakt, axiale Wärmeleitung im Fühler sowie in bestimmten Anwendungen Wärmestrahlung.
Relevant wird der Wärmeleitungsfehler insbesondere dann, wenn die axial abgeführte oder zugeführte Wärmemenge gegenüber dem Wärmeübergang zwischen Messmedium und Messstelle nicht mehr vernachlässigbar ist.
Führt Wärmeleitung immer zu einem zu niedrigen Messwert?
Nein.
Die Richtung der Messabweichung hängt vom Temperaturverhältnis zwischen dem Messbereich und den übrigen Fühlerabschnitten ab.
● Ist der Messbereich wärmer als die Umgebung, fließt Wärme in der Regel über den Fühler nach außen. Der Messwert kann dadurch zu niedrig sein;
● Ist der Messbereich kälter als die Umgebung, kann Wärme über den Fühler zur Messstelle gelangen. Der Messwert kann dadurch zu hoch sein.
Bei Messungen in Kälteanlagen kann beispielsweise ein Teil des Fühlers in wärmerer Raumluft liegen. Wärme wird dann entlang des Fühlers zur kalten Messstelle geleitet, sodass eine höhere Temperatur angezeigt werden kann als am eigentlichen Messort vorhanden ist.
Der Wärmeleitungsfehler ist daher kein grundsätzlich negativer Messfehler. Seine Richtung wird durch den jeweiligen Temperaturgradienten bestimmt.
Warum beeinflusst die Eintauchtiefe den Wärmeleitungsfehler?
Die Eintauchtiefe ist einer der wichtigsten Montageparameter bei Einsteck-Thermoelementen.
Bei zu geringer Eintauchtiefe befindet sich die Messstelle relativ nahe an Rohrwand, Gehäuse oder Umgebung. Ein größerer Teil des Fühlers liegt damit weiterhin in einem Temperaturbereich, der deutlich vom Messmedium abweicht. Dies begünstigt einen axialen Wärmestrom.
Mit zunehmender Eintauchtiefe befinden sich Messstelle und ein größerer Teil des angrenzenden Fühlers vollständig im Messmedium. Der Wärmeübergang zwischen Prozess und Fühler gewinnt gegenüber dem Einfluss der Umgebung an Bedeutung.
Unter vergleichbaren Bedingungen gilt daher:
● Eine zu geringe Eintauchtiefe erhöht häufig den Wärmeleitungsfehler;
● Eine ausreichend große Eintauchtiefe führt den Messwert in der Regel näher an die tatsächliche Prozesstemperatur;
● Ändert sich der Messwert bei weiterer Erhöhung der Eintauchtiefe kaum noch, ist der Einfluss axialer Wärmeleitung wahrscheinlich deutlich reduziert.
Eine universell gültige Eintauchtiefe gibt es nicht. Sie hängt unter anderem von Fühlerdurchmesser, Mantelmaterial, Medium, Strömungsgeschwindigkeit, Temperaturgradient und Einbausituation ab.
Warum spielt der Fühlerdurchmesser eine Rolle?
Der Fühlerdurchmesser beeinflusst neben der Ansprechzeit auch die axiale Wärmeleitung.
Ein größerer Metallmantel besitzt eine größere Querschnittsfläche für die Wärmeleitung. Bei gleichem Material und gleichem Temperaturgradienten kann deshalb ein dickerer Fühler mehr Wärme entlang seiner Länge transportieren.
Ein dünnerer Fühler besitzt einen kleineren Leitungsquerschnitt und in der Regel eine geringere Wärmekapazität. Dadurch werden sowohl axiale Wärmeleitung als auch Ansprechzeit häufig reduziert.
Ein möglichst dünner Fühler ist jedoch nicht automatisch die beste Lösung.
Der Durchmesser beeinflusst ebenfalls mechanische Festigkeit, Druckbeständigkeit, Korrosionsbeständigkeit, Lebensdauer und zulässige Betriebstemperatur. In der Praxis muss daher zwischen Messverhalten, Reaktionsgeschwindigkeit und mechanischer Zuverlässigkeit abgewogen werden.
Warum sind Gasmessungen besonders empfindlich?
Der Wärmeübergang zwischen Gas und Thermoelementfühler ist üblicherweise geringer als zwischen Flüssigkeit und Fühler.
Bei einer Flüssigkeitsmessung kann das Medium Wärme vergleichsweise effektiv zum Fühler oder vom Fühler weg übertragen. Die Messstelle nähert sich dadurch leichter der tatsächlichen Flüssigkeitstemperatur an.
Bei ruhender Luft oder langsam strömenden Gasen ist der konvektive Wärmeübergang deutlich schwächer. Die entlang des Fühlers transportierte Wärmemenge kann dadurch im Verhältnis zum Wärmeübergang mit dem Gas stärker ins Gewicht fallen.
Bei Gas- und Lufttemperaturmessungen sollten deshalb insbesondere folgende Faktoren berücksichtigt werden:
● Fühlerdurchmesser;
● Eintauchtiefe;
● Gasgeschwindigkeit;
● Abstand zu Wandflächen;
● Temperaturdifferenz zwischen Wand und Gas;
● Art der Fühlermontage.
Eine höhere Strömungsgeschwindigkeit verbessert häufig den konvektiven Wärmeübergang zwischen Gas und Fühler und reduziert damit den relativen Einfluss axialer Wärmeleitung.
Erhöht ein größerer Temperaturgradient den Fehler?
In der Regel ja.
Die Wärmeleitung wird durch Temperaturunterschiede angetrieben. Je größer der Temperaturunterschied zwischen verschiedenen Abschnitten des Fühlers ist, desto stärker kann der Wärmestrom entlang des Fühlers sein.
Bei Messungen nahe Raumtemperatur und ähnlicher Umgebungstemperatur ist der Temperaturgradient oft gering, sodass Wärmeleitungsfehler kaum ins Gewicht fallen.
Wird dagegen eine mehrere hundert Grad heiße Rohrleitung, ein Ofen oder ein heißes Gas gemessen, während der äußere Fühlerabschnitt annähernd Raumtemperatur besitzt, entsteht ein erheblicher Temperaturgradient.
Aus diesem Grund erfordern Hochtemperatur-, Tieftemperatur- und stark temperaturinhomogene Anwendungen besondere Aufmerksamkeit bei Fühlerauswahl und Montage.
Sind auch Oberflächentemperaturmessungen betroffen?
Ja.
Bei der Messung von Metalloberflächen, Rohrwänden oder Heizplatten kann das Thermoelement selbst einen zusätzlichen Wärmeleitpfad bilden.
Wird beispielsweise ein Thermoelement an einem kleinen Bauteil mit geringer Wärmekapazität angebracht, kann ein Teil der Wärme über den Fühler abgeführt werden.
Dadurch kann nicht nur die Temperatur der Messstelle unter der ursprünglichen Oberflächentemperatur liegen; in bestimmten Fällen wird sogar die Temperatur des Messobjekts lokal verändert.
Bei Oberflächenmessungen sind daher folgende Punkte zu beachten:
● Qualität des thermischen Kontakts;
● Anpressdruck;
● Verhältnis zwischen Fühlergröße und Messobjekt;
● Wärmeleitung über den Fühler;
● Wärmeabgabe an die Umgebungsluft;
● Temperaturverteilung auf der Oberfläche.
Besonders kritisch sind kleine Messobjekte oder Bauteile mit geringer Wärmekapazität.
Welche Faktoren erhöhen den Wärmeleitungsfehler?
Folgende Bedingungen können den Einfluss der Wärmeleitung verstärken:
● Zu geringe Eintauchtiefe;
● Großer Fühlerdurchmesser;
● Hohe Wärmeleitfähigkeit des Mantelmaterials;
● Große Temperaturdifferenz zwischen Messbereich und Umgebung;
● Geringer Wärmeübergang zwischen Medium und Fühler;
● Niedrige Gasgeschwindigkeit;
● Gut wärmeleitende metallische Befestigungen;
● Kleine Messobjekte oder geringe Wärmekapazität;
● Messpositionen nahe Wänden oder starken Temperaturgradienten;
● Lange Fühlerabschnitte in Bereichen mit deutlich anderer Temperatur.
In der Praxis ist der Wärmeleitungsfehler meist das Ergebnis mehrerer gleichzeitig wirkender Faktoren aus Fühlerkonstruktion, Montage und Prozessbedingungen.
Wie lässt sich der Einfluss der Wärmeleitung erkennen?
Eine einfache Prüfmethode besteht darin, die Eintauchtiefe schrittweise zu verändern.
Beispielsweise kann zunächst bei 30 mm, anschließend bei 50 mm, 70 mm und gegebenenfalls größerer Eintauchtiefe gemessen werden. Ändert sich die Temperatur zunächst deutlich und stabilisiert sie sich erst bei größerer Eintauchtiefe, können die vorherigen Werte durch axiale Wärmeleitung oder einen lokalen Temperaturgradienten beeinflusst gewesen sein.
Zusätzlich können Fühler mit unterschiedlichen Durchmessern oder Bauformen verglichen werden.
Zeigen ein dünner und ein dicker Fühler am nominell gleichen Messort reproduzierbar unterschiedliche Temperaturen, sollten Wärmeleitung, Ansprechzeit, Einbauposition und Wärmeübergangsbedingungen überprüft werden.
Solche Vergleiche liefern Hinweise, aber keinen alleinigen Nachweis. Unterschiedliche Messwerte können auch durch reale räumliche Temperaturgradienten verursacht werden.
Wie lässt sich der Wärmeleitungsfehler reduzieren?
Ziel ist es, die Messstelle möglichst vollständig in ein thermisches Gleichgewicht mit dem Messmedium zu bringen und gleichzeitig den Wärmestrom zu anderen Temperaturbereichen zu minimieren.
Geeignete Maßnahmen sind:
● Eintauchtiefe soweit sinnvoll und konstruktiv möglich erhöhen;
● Einen kleineren Fühlerdurchmesser wählen, sofern mechanische Anforderungen dies zulassen;
● Messstelle nicht unmittelbar an Wänden, Gehäusen oder starken Temperaturübergängen positionieren;
● Bei Gasmessungen ausreichende Strömung am Fühler sicherstellen;
● Stark wärmeleitende Montagekonstruktionen vermeiden, die zusätzliche Wärmebrücken bilden;
● Für Oberflächenmessungen geeignete Oberflächenfühler einsetzen und einen stabilen thermischen Kontakt sicherstellen;
● Bei Hochtemperatur-, Tieftemperatur- oder Präzisionsmessungen Wiederholbarkeit prüfen und Messwerte bei verschiedenen Eintauchtiefen vergleichen;
● Bereits bei der Auslegung Mantelmaterial, Fühlerdurchmesser, Länge, Einbauart und Wärmeübergangsbedingungen gemeinsam berücksichtigen.
Eine höhere elektronische Gerätegenauigkeit allein kann einen Wärmeleitungsfehler nicht beseitigen, da dessen Ursache in der physikalischen Wärmeübertragung liegt.
Wie unterscheidet sich der Wärmeleitungsfehler von der Thermoelementgenauigkeit?
Es handelt sich um unterschiedliche Fehlerarten.
Die Genauigkeitsabweichung eines Thermoelements hängt hauptsächlich mit den thermoelektrischen Eigenschaften der Werkstoffe, der Toleranzklasse und Abweichungen von der standardisierten Thermospannungs-Temperatur-Kennlinie zusammen.
Der Wärmeleitungsfehler entsteht dagegen durch Wärmeübertragung nach dem Einbau des Fühlers.
Selbst ein kalibriertes Thermoelement mit hoher Materialgenauigkeit kann daher einen erheblich abweichenden Messwert liefern, wenn die Eintauchtiefe unzureichend ist oder die Montage einen starken Wärmeleitpfad erzeugt.
Eine vollständige Fehlerbetrachtung kann deshalb folgende Einflüsse umfassen:
● Materialtoleranz des Thermoelements;
● Messfehler des Anzeigegeräts;
● Fehler der Vergleichsstellenkompensation;
● Inhomogenität des Thermoelements;
● Einbau- und Positionierungsfehler;
● Dynamische Fehler durch begrenzte Ansprechzeit;
● Wärmeleitungsfehler.
Die spezifizierte Gerätegenauigkeit ist daher nicht automatisch mit der tatsächlichen Gesamtgenauigkeit einer installierten Temperaturmessung gleichzusetzen.
FAQ
Ist ein Wärmeleitungsfehler ein Defekt des Thermoelements?
Nein. Wärmeleitung ist ein normaler physikalischer Vorgang. Sobald verschiedene Bereiche eines Fühlers unterschiedliche Temperaturen besitzen, kann Wärme entlang des Fühlers fließen. Entscheidend ist, ob dieser Wärmestrom das thermische Gleichgewicht der Messstelle relevant beeinflusst.
Ist eine größere Eintauchtiefe immer besser?
Nicht unbegrenzt. Eine größere Eintauchtiefe reduziert häufig den Einfluss axialer Wärmeleitung, jedoch müssen Einbausituation, Strömung, mechanische Festigkeit, Ansprechverhalten und gewünschter Messort berücksichtigt werden. Entscheidend ist eine ausreichende und geeignete Eintauchtiefe.
Ist ein dünnes Thermoelement grundsätzlich genauer als ein dickes?
Nein. Dünne Fühler besitzen häufig eine geringere Wärmekapazität und niedrigere axiale Wärmeleitung. Die tatsächliche Messgenauigkeit hängt jedoch ebenfalls von Thermoelementtoleranz, Einbauposition, Konstruktion, Wärmeübergang und Umgebung ab.
Sind Flüssigkeitsmessungen frei von Wärmeleitungsfehlern?
Nein. Bei Flüssigkeiten ist der Wärmeübergang häufig besser als bei Gasen, sodass der Einfluss meist geringer ist. Bei zu geringer Eintauchtiefe oder großen Temperaturdifferenzen zur Umgebung können dennoch relevante Fehler auftreten.
Warum ändert sich der Messwert bei größerer Eintauchtiefe?
Die vorherige Messung kann durch axiale Wärmeleitung beeinflusst gewesen sein. Möglich ist jedoch auch ein realer Temperaturgradient im Medium. Stabilisiert sich der Wert bei zunehmender Eintauchtiefe, sollten Anlagengeometrie und Temperaturverteilung gemeinsam bewertet werden.
Kann ein hochgenaues Thermoelement-Thermometer den Wärmeleitungsfehler beseitigen?
Nein. Ein hochgenaues Messgerät reduziert elektronische Messfehler, kann jedoch physikalisch verursachte Wärmeübertragungsfehler nicht eliminieren. Entscheidend sind geeignete Fühlerwahl und fachgerechte Montage.
Fazit
Der Wärmeleitungsfehler ist eine wichtige, in der Praxis jedoch häufig unterschätzte Fehlerquelle bei Thermoelementmessungen.
Besteht zwischen Messbereich und anderen Teilen des Fühlers ein deutlicher Temperaturunterschied, kann Wärme über Thermodrähte, Metallmantel oder Befestigungselemente transportiert werden. Dadurch kann die Temperatur der Messstelle von der ursprünglichen Temperatur des eigentlichen Messortes abweichen.
Die Größe des Fehlers hängt insbesondere von Temperaturgradient, Eintauchtiefe, Fühlerdurchmesser, Mantelmaterial, Medium, Strömungsgeschwindigkeit und Einbauart ab.
Bei industriellen Temperaturmessungen – insbesondere bei hohen oder niedrigen Temperaturen, Gasen, Oberflächen und erhöhten Genauigkeitsanforderungen – genügt es daher nicht, nur die spezifizierte Genauigkeit von Thermoelement und Messgerät zu betrachten. Geeignete Fühlerkonstruktion, ausreichende Eintauchtiefe, guter Wärmeübergang und eine Reduzierung axialer Wärmeleitung sind entscheidend für belastbare Messergebnisse.
