Einleitung
Das Funktionsprinzip eines Thermoelements erscheint zunächst einfach: Zwei unterschiedliche Metalle oder Legierungen werden miteinander verbunden. Besteht zwischen Messstelle und Referenzstelle eine Temperaturdifferenz, entsteht eine Thermospannung.
Daraus ergibt sich eine naheliegende Frage: Verdoppelt sich die Ausgangsspannung, wenn sich die Temperatur verdoppelt?
In der Praxis ist dies nicht der Fall.
Die Thermospannung eines Thermoelements weist in der Regel eine nichtlineare Beziehung zur Temperatur auf. Daher kann die Temperatur über einen großen Messbereich nicht zuverlässig mit einem einzigen festen Wert in „Millivolt pro Grad Celsius“ berechnet werden.
Diese Nichtlinearität ist weder ein Defekt des Thermoelements noch ein Messfehler. Sie ist eine physikalische Eigenschaft der verwendeten thermoelektrischen Werkstoffe.
Das Wichtigste im Überblick
● Ein Thermoelement erzeugt eine kleine Thermospannung, deren Wert von den Temperaturen der Messstelle und Referenzstelle abhängt;
● Die Seebeck-Koeffizienten der Thermoelementwerkstoffe verändern sich mit der Temperatur, sodass die Spannung pro Grad Temperaturänderung nicht konstant ist;
● Unterschiedliche Thermoelementtypen verwenden unterschiedliche Werkstoffkombinationen und besitzen daher unterschiedliche nichtlineare Kennlinien;
● Die Empfindlichkeit eines Thermoelements ist nur für einen bestimmten Temperaturbereich näherungsweise konstant;
● Digitale Thermoelement-Thermometer verwenden standardisierte Referenzdaten, Tabellen, Interpolation oder Polynomfunktionen zur Linearisierung;
● Kaltstellenkompensation und Linearisierung sind zwei unterschiedliche Vorgänge, die beide das angezeigte Messergebnis beeinflussen.
Wie hängen Thermoelement-Ausgangssignal und Temperatur zusammen?
Ein Thermoelement gibt nicht direkt eine Temperatur aus. Es erzeugt eine sehr kleine elektrische Spannung, die üblicherweise in Millivolt (mV) angegeben wird.
Wenn zwei unterschiedliche Leiter ein Thermoelement bilden und Messstelle sowie Referenzstelle unterschiedliche Temperaturen aufweisen, entsteht aufgrund des Seebeck-Effekts eine Thermospannung.
Der Zusammenhang lässt sich vereinfacht wie folgt darstellen:
E = ∫(SA − SB)dT
Dabei gilt:
● E ist die erzeugte Thermospannung;
● SA und SB sind die Seebeck-Koeffizienten der beiden Thermoelementwerkstoffe;
● T ist die Temperatur.
Diese Beziehung zeigt, dass die Ausgangsspannung nicht nur von der Temperaturdifferenz abhängt, sondern auch von den thermoelektrischen Eigenschaften der Materialien über den jeweiligen Temperaturbereich.
Wären SA und SB konstant, würde die Thermospannung annähernd linear mit der Temperaturdifferenz ansteigen.
Bei realen Metallen und Legierungen verändern sich die Seebeck-Koeffizienten jedoch mit der Temperatur. Dadurch entsteht eine nichtlineare Kennlinie.
Warum verändert sich der Seebeck-Koeffizient mit der Temperatur?
Der Seebeck-Koeffizient beschreibt vereinfacht, wie stark ein Werkstoff unter bestimmten Temperaturbedingungen eine Temperaturdifferenz in eine Thermospannung umsetzt.
Metalle unterscheiden sich hinsichtlich ihrer elektronischen Struktur, des Ladungsträgertransports und verschiedener Streuprozesse. Diese Eigenschaften sind temperaturabhängig.
Mit steigender oder fallender Temperatur ändern sich Energieverteilung und Transportverhalten der Elektronen. Dadurch verändert sich auch die Spannung, die bei einer bestimmten Temperaturänderung entsteht.
Das bedeutet:
● In einem bestimmten Temperaturbereich kann eine Änderung von 1 °C eine bestimmte Anzahl von Mikrovolt erzeugen;
● Bei deutlich höherer oder niedrigerer Temperatur kann dieselbe Änderung von 1 °C zu einem anderen Spannungszuwachs führen.
Daher existiert kein einziger fester µV/°C-Wert, der über den gesamten Messbereich eines Thermoelements gültig ist.
Diese Temperaturabhängigkeit des Seebeck-Koeffizienten ist die grundlegende Ursache der Nichtlinearität.
Warum unterscheiden sich die Kennlinien verschiedener Thermoelementtypen?
Thermoelemente der Typen K, J, T, E und weiterer Bauarten bestehen aus unterschiedlichen Metall- und Legierungskombinationen.
Je nach Typ kommen beispielsweise Nickellegierungen, Kupfer, Kupfer-Nickel-Legierungen, Eisen oder andere Werkstoffe zum Einsatz.
Jeder Werkstoff besitzt einen eigenen Seebeck-Koeffizienten und eine eigene Temperaturabhängigkeit. Die Kombination zweier Werkstoffe erzeugt daher eine charakteristische Thermospannungs-Temperatur-Kennlinie.
Deshalb gilt:
● Typ K besitzt eine eigene Kennlinie;
● Typ J besitzt eine andere Kennlinie;
● Typ T weist ebenfalls eine eigene Kennlinie auf;
● Typ E besitzt wiederum ein anderes Ausgangsverhalten.
Aus diesem Grund muss am Thermoelement-Thermometer der richtige Thermoelementtyp ausgewählt werden.
Ist das Gerät beispielsweise auf Typ K eingestellt, obwohl ein Thermoelement Typ J angeschlossen ist, kann die angezeigte Temperatur deutlich abweichen, selbst wenn Fühler, Anschlussleitung und Messgerät technisch einwandfrei sind.
Ist die Empfindlichkeit eines Thermoelements konstant?
Für Thermoelemente wird häufig eine ungefähre Empfindlichkeit in µV/°C angegeben.
Dieser Wert ist nützlich, muss jedoch richtig interpretiert werden.
Die Empfindlichkeit entspricht im Wesentlichen der Änderung der Thermospannung pro Temperaturänderung in der Umgebung eines bestimmten Arbeitspunktes. Mathematisch entspricht sie näherungsweise der lokalen Steigung der Kennlinie.
Da die Kennlinie nicht vollständig linear ist, verändert sich auch diese Steigung mit der Temperatur.
Ein typischer Empfindlichkeitswert ist daher lediglich als Näherung für einen bestimmten Temperaturbereich zu verstehen und nicht als Konstante für den gesamten Messbereich.
Für präzise Temperaturmessungen muss die standardisierte Thermospannungs-Temperatur-Beziehung des jeweiligen Thermoelementtyps verwendet werden.
Was ist eine Thermoelement-Referenztabelle?
Für genormte Thermoelementtypen stehen definierte Temperatur-Thermospannungs-Daten zur Verfügung.
Diese Daten werden häufig in Thermoelement-Referenztabellen dargestellt.
Eine solche Tabelle zeigt unter festgelegten Referenzbedingungen, welche Thermospannung einer bestimmten Temperatur entspricht.
Sie kann in beide Richtungen verwendet werden:
● Aus einer bekannten Temperatur lässt sich die entsprechende Thermospannung bestimmen;
● Aus einer gemessenen Thermospannung lässt sich die zugehörige Temperatur ermitteln.
Die Tabelle bildet somit die nichtlineare Kennlinie des jeweiligen Thermoelementtyps standardisiert ab.
Jeder Thermoelementtyp benötigt seine eigenen Referenzdaten.
Moderne digitale Messgeräte speichern diese Kennlinien intern, sodass der Anwender normalerweise keine Tabellen manuell auswerten muss.
Wie verarbeiten digitale Thermoelement-Thermometer die Nichtlinearität?
Ein digitales Thermoelement-Thermometer misst zunächst die sehr kleine Thermospannung und wandelt sie anschließend mithilfe interner Algorithmen in einen Temperaturwert um.
Der Messvorgang umfasst typischerweise:
● Erfassung und Aufbereitung des Mikrovolt- oder Millivolt-Signals;
● Messung der Temperatur im Bereich der Thermoelementanschlüsse;
● Durchführung der Kaltstellenkompensation;
● Auswahl der passenden Kennlinie für Typ K, J, T, E oder einen anderen unterstützten Typ;
● Linearisierung mithilfe von Referenztabellen, Interpolation oder Polynomfunktionen;
● Berechnung und Anzeige der Temperatur an der Messstelle.
Die angezeigte Temperatur entsteht somit nicht durch eine einfache Multiplikation der Spannung mit einem festen Faktor.
Sie ist das Ergebnis einer temperaturabhängigen mathematischen Umrechnung und Kompensation.
Sind Linearisierung und Kaltstellenkompensation dasselbe?
Nein.
Es handelt sich um zwei unterschiedliche Funktionen innerhalb der Thermoelementmessung.
Die Kaltstellenkompensation berücksichtigt, dass sich die Referenzstelle in der Praxis normalerweise nicht bei 0 °C befindet.
Da die Thermospannung sowohl von der Messstellen- als auch von der Referenzstellentemperatur abhängt, muss das Messgerät die Temperatur an seinen Anschlussklemmen erfassen und entsprechend kompensieren.
Die Linearisierung korrigiert dagegen die nichtlineare Beziehung zwischen Thermospannung und Temperatur.
Vereinfacht:
● Kaltstellenkompensation: stellt den korrekten Temperaturbezug her;
● Linearisierung: wandelt die nichtlineare Thermospannung in den korrekten Temperaturwert um.
Ein digitales Thermoelement-Thermometer führt normalerweise beide Vorgänge aus.
Fehler in einem der beiden Bereiche können das Messergebnis beeinflussen.
Warum lässt sich die Temperatur nicht mit einem festen Faktor berechnen?
In einem kleinen Temperaturbereich kann ein kurzer Abschnitt der Kennlinie näherungsweise als linear betrachtet werden.
Für einfache Regelaufgaben, Trendüberwachung oder Anwendungen mit begrenztem Temperaturbereich kann eine solche lokale Linearisierung ausreichend sein.
Mit zunehmendem Temperaturbereich steigt jedoch der Fehler einer Berechnung mit festem Faktor.
Ein konstanter Umrechnungsfaktor setzt voraus:
„Jede Temperaturerhöhung um 1 °C erzeugt immer denselben Spannungszuwachs.“
Ein reales Thermoelement erfüllt diese Voraussetzung nicht.
Bei großen Temperaturbereichen oder höheren Genauigkeitsanforderungen sollten daher standardisierte Kennlinien oder geeignete nichtlineare Umrechnungsalgorithmen verwendet werden.
Bedeutet Nichtlinearität, dass ein Thermoelement ungenau ist?
Nein.
Nichtlinearität und Genauigkeit sind unterschiedliche Eigenschaften.
Die Nichtlinearität beschreibt die Form der Thermospannungs-Temperatur-Beziehung. Die Genauigkeit beschreibt die Abweichung zwischen gemessenem und tatsächlichem Temperaturwert.
Wenn das Thermoelement den entsprechenden Spezifikationen entspricht, der richtige Typ eingestellt ist und Kaltstellenkompensation sowie Linearisierung korrekt ausgeführt werden, sind zuverlässige Temperaturmessungen möglich.
Die nichtlineare Kennlinie selbst ist bekannt, standardisierbar und mathematisch korrigierbar.
Tatsächliche Messfehler können dagegen beispielsweise verursacht werden durch:
● Werkstofftoleranzen des Thermoelements;
● Alterung oder Verunreinigung des Fühlers;
● Falsche Auswahl des Thermoelementtyps;
● Ungeeignete Verlängerungs- oder Ausgleichsleitung;
● Fehler der Kaltstellenkompensation;
● Messfehler des Geräts;
● Elektromagnetische Störungen;
● Fehlerhafte Montage oder Anwendung des Fühlers.
Die Nichtlinearität allein ist daher kein Messfehler.
Ist eine möglichst lineare Thermoelement-Kennlinie immer besser?
Aus Sicht der Signalverarbeitung vereinfacht eine stärker lineare Kennlinie die Umrechnung.
Sie ist jedoch nicht das einzige Auswahlkriterium.
In der Praxis sind häufig wichtiger:
● Erforderlicher Temperaturbereich;
● Genauigkeitsanforderung;
● Einsatzumgebung;
● Oxidierende, korrosive oder reduzierende Atmosphäre;
● Ansprechzeit;
● Fühlerkonstruktion;
● Langzeitstabilität;
● Kompatibilität mit dem Messgerät.
Unterschiedliche Thermoelementwerkstoffe bieten unterschiedliche Vorteile hinsichtlich Temperaturbereich und Umweltbeständigkeit.
Die Auswahl sollte daher nicht allein danach erfolgen, wie linear die Kennlinie verläuft.
FAQ
Ist die Thermospannung eines Thermoelements proportional zur Temperatur?
Nicht exakt. Die Spannung ändert sich mit der Temperatur, die Beziehung ist aufgrund der temperaturabhängigen Seebeck-Koeffizienten jedoch nichtlinear.
Warum kann nicht einfach ein fester µV/°C-Wert verwendet werden?
Weil sich die Empfindlichkeit des Thermoelements mit der Temperatur verändert. Ein fester µV/°C-Wert ist nur für einen begrenzten Temperaturbereich eine Näherung.
Haben alle Thermoelementtypen dieselbe Kennlinie?
Nein. Typ K, J, T, E und andere Typen bestehen aus unterschiedlichen Werkstoffkombinationen und besitzen daher unterschiedliche Kennlinien.
Muss die Linearisierung manuell durchgeführt werden?
In der Regel nicht. Moderne digitale Thermoelement-Thermometer besitzen integrierte Referenzdaten oder Algorithmen und führen die Umrechnung automatisch durch.
Verursacht die Nichtlinearität einen Messfehler?
Nicht grundsätzlich. Wenn das Messgerät die korrekte Kennlinie verwendet, kann die Nichtlinearität zuverlässig berücksichtigt werden.
Kann die Kaltstellenkompensation auch die Nichtlinearität korrigieren?
Nein. Die Kaltstellenkompensation berücksichtigt die tatsächliche Temperatur der Referenzstelle. Die Linearisierung korrigiert die nichtlineare Thermospannungs-Temperatur-Beziehung.
Warum muss am Messgerät Typ K, J, T oder E korrekt ausgewählt werden?
Jeder Typ besitzt eine andere Materialkombination und Kennlinie. Bei falscher Auswahl verwendet das Messgerät die falsche Umrechnung, wodurch Temperaturabweichungen entstehen.
Zusammenfassung
Die Ausgangsspannung eines Thermoelements ist hauptsächlich deshalb nicht linear, weil sich die Seebeck-Koeffizienten der beiden verwendeten Werkstoffe mit der Temperatur verändern. Dadurch ist die erzeugte Thermospannung pro Grad Temperaturänderung nicht konstant.
Diese Nichtlinearität ist eine normale physikalische Eigenschaft und kein Defekt des Thermoelements.
Digitale Thermoelement-Thermometer verwenden standardisierte Kennlinien, Referenztabellen, Interpolation oder mathematische Funktionen zur Linearisierung. Zusammen mit der Kaltstellenkompensation kann die Thermospannung dadurch zuverlässig in einen Temperaturwert umgerechnet werden.
Für eine zuverlässige Messung sind daher die richtige Thermoelementauswahl, geeignete Anschlussleitungen, ein kompatibles Messgerät und die korrekte Kennlinie wichtiger als ein einzelner konstanter Wert in µV/°C.
